为了能正确使用法线贴图，我们需要在切线空间进行光照，本文记录切线的计算以及 TBN 矩阵的推导，并完善一些细节。最后分别在切线空间、世界空间、观察空间实现 ADS 光照（都实现一遍便于对各个空间有更清晰更深入的理解，并区分其优劣）。

实际在 OpenGL 中的变换的一些记录，尤其是与 「GAMES101」Transformation 推导中的一些区别。其中旋转、平移等常见变换以及视图变换均是相同的。这里主要讨论正交投影和透视投影，以及法线变换矩阵的推导。

关于变换的一些笔记。

关于 C++ Lambda 表达式和闭包的一些思考。

《Effective C++》 一些记录（更新中）。

Some code and techniques in modern C++(11, 14, 17, 20(just 2a)).

扩展埃拉托色尼筛法可以在大约 $O(n ^ {\frac {2} {3}})$ （这里以实际运行效果估计，实际复杂度据说和洲阁筛一样）求出一般积性函数的前缀和，消耗 $O(\sqrt{n})$ 的空间。

矩阵树定理的学习笔记和部分线性代数的知识，记录三道经典题目及变元矩阵树定理。

在 OI 中，我们手写的数据结构几乎都是静态内存的，而 STL 中的容器由于内存动态化的原因在做题中容易 TLE，这里介绍几种常见容器静态化内存的方法。

作为一个先学工程的蒟蒻 oier，也就只能在卡常上有一些技巧了……

然而我太弱，并没有去成 WC，虽然感觉 T2 卡三级缓存不是应该很好卡吗？

这里总结松爷的一些技巧和记录一些其他技巧及一些实际例子。

Link-Cut Tree学习总结

在数据结构中有一类问题叫做动态树问题（DynamicTree），它会要求你对一颗树进行切割和拼接，然后再在上面维护传统的数据结构能维护的值，为了完成这一类问题，就有了很多相应的算法来解决这类问题，Link-Cut Tree 就是其中一种比较方便实用的算法。

这里保存一些后缀自动机常见应用和例题，不断完善中，更多的还是看补档计划吧……

后缀自动机学习总结

前置技能

有限状态自动机

有限状态自动机 DFA，功能就是识别字符串，令一个自动机 $A$，若能识别字符串 $S$，就记为 $A(S) = true$，否则 $A(S) = false$。自动机由五个部分组成，$alpha$ 为字符集，$state$ 状态集合，$init$ 初始状态，$end$ 结束状态集合，$trans$ 状态转移函数。

$tarns(s, ch)$ 表示当前状态是 $s$，在读入后字符 $ch$ 后所到达的状态；同时 $tarns(s, str)$ 表示当前状态是 $s$，在读入后字符串 $str$ 后所到达的状态。

如果 $trans(s, ch)$ 这个转移不存在，我们设其为 null，同时 null 只能转移到 null，null 表示不存在的状态。

有上下界的网络流。
$(u, v)$ 为一条边，$s$ 为源，$t$ 为汇，$S$ 为超级源，$T$ 为超级汇，$d$ 记录下界和。

数论函数：定义域为正整数的函数。

积性函数

定义

积性函数：对于任意两个互质的正整数 $a,b$ ，均满足 $f(ab)=f(a)f(b)$ 的函数 $f$

完全积性函数：对于所有正整数 $a,b$ ，均满足 $f (ab) = f (a) f (b)$ 的函数 $f$

定义逐点加法： $(f + g)(x) = f(x) + g(x)$，$(f \cdot g)(x) = f(x)g(x)$

在进行算法设计时，我们常用的两种线性数据结构是数组和链表。它们各有优缺点。数组特点是元素在内存中紧挨着存储，因而优点是定位快 $O(1)$，缺点是插入删除慢 $O(n)$；而链表则不同，它通过指针将不同位置的元素链接起来，因而优缺点与数组正好相反：定位慢 $O(n)$，插入删除快 $O(1)$。而块状链表，它将数组和链表的优点结合来，各种操作的时间复杂度均为 $O(\sqrt n)$。