给出一个序列，每次操作将 $[l, r]$ 染上一种颜色 $i$，问最后有多少种颜色。

给出一个序列，每个位置有同一个颜色，每个颜色有一个价值，要求支持单点修改，查询区间 $[l, r]$ 的权值和，相同颜色只算一次。

给出一个无向图，对于每条边，求必须选择这条边的情况下，使得原图连通的最小代价。

T2 Game

甲乙两个人轮流那一些物品，甲先手，他可以拿走 $1$ 或 $2$ 个物品。对于后面，若前一个人拿走 $k$ 个物品，当前的人可以拿走 $k$ 或 $k + 1$ 个物品，甲乙的策略都是让自己尽量比别人拿的物品的价值高，求最优策略下，甲最多比乙多拿多少？

一棵树，经过一条边花费 $c_i$ 的时间，某些点上有障碍，经过额外花费 $t_i$ 时间，每个节点有 $w_i$ 的价值，求 $T$ 秒后获得的最大价值。

求随机生成的一棵有根二叉树的叶子节点数的期望。

T1 建设图

给出一个无向图，求最少添加多少条边使得，无论删掉哪条边任意两点都可以互相到达。

给出 $n$ 个字符串，再给出 $n$ 个字符串，求一一匹配情况下 LCP 的最大长度和。

给定一个长度为 $n$ 的字符串，你需要在任意位置添加尽量少的字符，使新串是回文串。输出最少添加的字符个数以及新串。

T1 Fibonacci

询问一个数能否被分成两个 Fibonacci 数的乘积。

有 $n$ 个仓库，让 $m$ 个人来看管。一个仓库只能由一个人来看管，一个人可以看管多个仓库。
每个人有一个能力值 $p_i$，如果他看管 $k$ 个仓库，那么所看管的每个仓库的安全值为 $\lfloor \frac {p_i} {k}\rfloor$
如果某个仓库没有人看管，那么它的安全值为 $0$。所有仓库的安全值 $L$ 为所有仓库安全值的最小值
如果雇佣一个人的工资等于他的能力值 $p_i$。
从 $m$ 个人中选择一些人雇佣，问所有仓库的安全值最高是多少，在安全值最高的情况下，求雇佣的最少价钱。

有一个 $n \times m$ 的矩阵，请你选出其中 $k$ 个子矩阵，使得这个 $k$ 个子矩阵分值之和最大。注意：选出的 $k$ 个子矩阵不能相互重叠。

T1 打牌

给出一些数字，求最多能组成多少个对子 $(x, x)$ 或顺子 $(x, x + 1, x + 2)$。

给出一个字符串，输出其字典序最小的最长回文子序列。

给出一个字符串，把它分成 $k$ 块，块内可以任意排序，连续的相同字母算作一段，求最终字符串中的最小段数。

T1 购买板凳

有 $n$ 条信息，每条信息包含 $x$ 个人，这 $x$ 个人会在 $A$ 时间到达，$B$ 时间离开，每个人到达后会占用一个板凳，求至少要准备多少个板凳。