本题中，我们将用符号 $\lfloor c \rfloor$ 表示对 $c$ 向下取整，例如： $\lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloor 3.9 \rfloor = 3$。
蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。
蛐蛐国里现在共有 $n$ 只蚯蚓（ $n$ 为正整数）。每只蚯蚓拥有长度，我们设第 $i$ 只蚯蚓的长度为 $a_i$（ $i = 1, 2, \ldots , n$），并保证所有的长度都是非负整数（即：可能存在长度为 $0$ 的蚯蚓）。
每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 $p$（是满足 $0 < p < 1$ 的有理数）决定，设这只蚯蚓长度为 $x$，神刀手会将其切成两只长度分别为 $\lfloor px \rfloor$ 和 $x - \lfloor px \rfloor$ 的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于 $0$，则这个长度为 $0$ 的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加 $q$（是一个非负整常数）。
蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要 $m$ 秒才能到来 $\cdots \cdots$ （ $m$ 为非负整数）
蛐蛐国王希望知道这 $m$ 秒内的战况。具体来说，他希望知道：
$m$ 秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有 $m$ 个数）；
$m$ 秒后，所有蚯蚓的长度（有 $n + m$ 个数）。
蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你 $\cdots \cdots $
